Фамилия Ярмоцкая — женская форма фамилии Ярмоцкий, и её происхождение удобнее разбирать через мужской вариант. В основе лежит прозвище или имя Ярмоц, которое, скорее всего, является производной формой от канонического имени Ермолай. В народной речи имя Ермолай (греч. «вестник народа») сокращалось до Ермоха, Ермошка, а также до Ярмоха — через замену начального «е» на «я», что часто встречалось в южнорусских и украинских говорах. Суффикс -ец в фамилии Ярмоцкий указывает на принадлежность: буквально «сын Ярмоца» или «потомок того, кого звали Ярмоц».

Модель образования с суффиксом -цкий/-цкая типична для польской, белорусской и западноукраинской ономастики. В Российской империи такие фамилии часто получали выходцы из шляхты, мещан или духовенства — сословий, где была принята «панская» форма на -ский. Однако не стоит думать, что все Ярмоцкие — дворяне: в XIX веке эту модель активно перенимали крестьяне и однодворцы, особенно на территориях бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, западные области России). Скорее всего, предок носителя фамилии жил в регионе, где польский или украинский язык влиял на русскую речь.

Географически фамилия Ярмоцкий (и Ярмоцкая) встречается в основном в Беларуси (особенно в Минской и Гродненской областях) и на западе Украины (Волынь, Ровенщина). В России она редка, но может быть зафиксирована у потомков переселенцев из этих краёв. Интересно, что в некоторых говорах слово «ярмо» (часть упряжи) могло повлиять на звучание: носителей фамилии могли иронично связывать с ярмом, но это народная этимология, а не реальный корень. Основная версия — через имя Ермолай — остаётся самой надёжной, так как она подтверждается типовой схемой образования уменьшительных форм в восточнославянской антропонимии.