Фамилия Яросинская — женская форма от Яросинский, и её разумнее рассматривать в паре с мужским вариантом, так как исходная модель образования одна. Это типичная польско-украинско-белорусская фамилия на -ский/-ская, указывающая на дворянское или шляхетское происхождение в прошлом, хотя позже такие фамилии распространились и среди крестьян и мещан. Суффикс -ский в восточноевропейской традиции часто означал принадлежность к месту или роду, поэтому Яросинский — скорее всего, человек из местности под названием Яросин или Яросы.

Корень фамилии — «Ярос». В славянской ономастике это сокращение от имён Ярослав или Ярополк, где первая часть означает «ярый» (в древнерусском — «сильный, яркий, пламенный»). Таким образом, фамилия восходит к личному имени Ярос или к прозвищу Ярый, а затем к названию села, основанного человеком с таким именем. Географически фамилия Яросинский/Яросинская наиболее характерна для западных регионов бывшей Речи Посполитой — современной Польши, Западной Украины и Беларуси. В России встречается реже, обычно как след миграции XIX — начала XX века.

Интересная деталь: в польском языке есть топоним Jarosin (деревня в Великопольском воеводстве) и Jarosiny (в Мазовецком). Если предки носительницы фамилии происходят оттуда, то её фамилия буквально означает «родом из Яросина». Альтернативная версия, менее вероятная, — связь с прилагательным «яросный» (гневный, сердитый), но в этом случае фамилия скорее звучала бы как Яросный. Учитывая суффикс -инский, топонимическое происхождение убедительнее.

В написании фамилии возможны варианты: через одно «с» (Яросинская) или двойное (Яроссинская), но первая форма — стандартная для русского языка. В дореволюционных метрических книгах могла фигурировать как Яросиньская с мягким знаком, что отражало польское произношение.