Фамилия Яровская — женская форма фамилии Яровский. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, от которого она образована. Основа здесь — «яр», и сразу возникает несколько версий, но одна из них значительно правдоподобнее остальных.

Самое прямое объяснение — от слова «яровой». В русских говорах яровой называли человека, родившегося весной, или того, кто занимался яровым земледелием (сеял яровые культуры — овёс, ячмень, пшеницу). Прозвище Яровой могли дать крестьянину, который специализировался именно на весеннем севе, в отличие от озимого. В этом случае фамилия Яровский — типичная «географическая» или «владельческая» модель: суффикс -ск- указывает на связь с местом или родовым именем. То есть Яровский — это «тот, кто происходит от Ярового» или «живущий на Яровой земле». Такая модель была распространена среди польской шляхты и русских дворян, а позже — у духовенства и крестьян, получивших фамилии по месту жительства.

Вторая версия — топонимическая. На карте России и Украины немало сел и хуторов с названием Яровое, Яровка, Яры. Житель такого места — Яровский. Например, село Яровка в Черниговской области или хутор Яровский в Ростовской. Фамилия могла закрепиться за переселенцем, который назвался по прежнему месту жительства. Это объясняет суффикс -ск-, типичный для «польского» и «украинского» типа фамилий, которые на Русь пришли через Речь Посполитую.

Третья, менее вероятная версия — от слова «ярый» в значении «гневный, горячий, пылкий». В древнерусском языке «ярый» означало «сердитый, буйный», и прозвище Яр могло перейти в фамилию Яровский. Но здесь слабое место — суффикс -ск-: если бы прозвище было личным, фамилия скорее звучала бы как Яров (как от Бобр — Бобров). Поэтому версия с яровым земледелием или топонимом надёжнее.

Суффикс -ск- в фамилии Яровская (Яровский) указывает на то, что носители, скорее всего, не были крепостными крестьянами в центральной России, а происходили из западнорусских земель, из шляхетских или казачьих родов, либо из духовного сословия, где такие фамилии давали по названиям церквей или сел. Встречается фамилия и у старообрядцев, переселявшихся на восток.

Коротко: если вы Яровская, ваши предки — либо крестьяне-земледельцы, сеявшие яровые, либо выходцы из села Яровка на западе России или Украины. Третья версия — горячий нрав — наименее доказана, хотя и самая романтичная.