Фамилия Ярцовы — одна из тех, где на первый взгляд всё ясно, а при ближайшем рассмотрении открывается неожиданный простор для догадок. Самое простое объяснение: в основе лежит слово «ярец» — так в старых русских говорах называли ярового, то есть родившегося весной или в начале лета, а также человека с пылким, «ярым» нравом. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Ярцов — буквально «сын Ярца» или «из семьи Ярца».

Но есть и более редкая, но правдоподобная версия, связанная с географией. Фамилия могла возникнуть от названия реки Ярца или села Ярцево — такие топонимы встречаются в Смоленской, Тверской и Ярославской областях. В этом случае прозвище Ярец давали человеку, переселившемуся с этих мест, и оно закреплялось за его потомками. Интересно, что в смоленских говорах «ярцом» называли ещё и овраг или крутой берег — так что предок мог жить у обрыва.

Словообразовательная модель типична для русских отпрозвищных фамилий, но обращает на себя внимание вариант написания «Ярцовы» с буквой «ы» на конце. Это форма множественного числа, характерная для фамилий, которые закрепились за целым родом или крестьянской семьёй в документах XIX века. В отличие от дворянских фамилий, которые часто оставались в единственном числе (Ярцов), «Ярцовы» подчёркивает родовую общность.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии к группе, образованной от личных имён и прозвищ на -ец, где суффикс мог как уменьшать, так и указывать на происхождение. В случае с «Ярцом» уменьшительный оттенок маловероятен — скорее, это было прозвище по характеру или времени рождения. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северо-западных регионах России, что косвенно подтверждает обе версии.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Ярцовы, они могли быть либо потомками человека с весенним именем или горячим нравом, либо выходцами из мест, где «ярец» значило овраг или речку. Точнее сказать без генеалогического поиска сложно, но обе версии ведут в глубь русской деревни XVIII–XIX веков.