Фамилия Ярыковская — яркий пример того, как географическая привязка и прозвище слились в одной словообразовательной модели. Её основа — «Ярык» или «Ярыко», а суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия места. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий чаще всего получали дворяне по названию своих владений или духовенство — по названию прихода. Однако Ярыковская могла возникнуть и у простых людей, если они переселились из какого-нибудь села или хутора Ярыково, Ярыки, Ярыковка. Такие топонимы разбросаны по разным регионам России, особенно в центральных и южных областях, что делает фамилию полицентричной.

Корень «яр» в славянских языках многозначен. Самое прямое значение — «овраг» или «крутой берег», что могло лечь в основу названия поселения. Но прозвище Ярык (а от него и фамилия) могло произойти и от слова «ярый» — в древнерусском языке это означало «горячий, вспыльчивый, ретивый». Человек с таким прозвищем, скорее всего, отличался буйным нравом или неукротимой энергией. Есть и другая, менее распространённая версия: в некоторых говорах «ярык» — это небольшой, но шустрый конь или вообще любое животное с резвым характером. Тогда прозвище могло быть профессиональным — так могли называть пастуха или конюха.

Женская форма фамилии — Ярыковская — закрепилась за женщинами по мужу или отцу. В крестьянской среде такие фамилии с окончанием -ская встречались реже, чем у дворян, но после отмены крепостного права в XIX веке они активно распространялись через церковные метрики. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в писцовых книгах или ревизских сказках тех губерний, где есть сёла с похожим названием — например, в бывших Рязанской, Тульской или Воронежской губерниях.

Словообразовательная модель проста: основа «Ярык» + суффикс принадлежности -ов- (указывает на «сына Ярыка») + окончание -ая, характерное для притяжательных прилагательных в женском роде. Однако суффикс -ск- превращает фамилию в «топонимическую», что добавляет ей оттенок «владетельной» или «местечковой» природы. В отличие от фамилий типа Ярыков (чисто патронимических), Ярыковская чётко сигнализирует о связи с конкретным местом — селом, деревней или усадьбой. Если версия с прозвищем верна, то изначально Ярыковская означала «принадлежащая к роду Ярыка из такого-то места», а со временем географическая привязка стала главной.

Споров вокруг этимологии почти нет: все версии укладываются в рамки славянской ономастики. Самая правдоподобная — происхождение от прозвища Ярык, данного за характер, и последующая привязка к топониму. Слабая гипотеза о тюркском корне (например, от тюркского «ярык» — «свет, сияние») не находит убедительных подтверждений в русском бытовании фамилии и чаще встречается в южных регионах, где фамилия редка.