Фамилия Ярыков образована от прозвища или нецерковного имени Ярый. В древнерусском языке слово «ярый» имело несколько значений: «горячий, вспыльчивый, пылкий», «светлый, блестящий» (о солнце или огне), а также «быстрый, стремительный». Чаще всего такое прозвище давали человеку с крутым нравом, энергичному и решительному, либо тому, кто отличался особой ретивостью в работе или бою. В некоторых говорах «ярым» называли и того, кто «ярится» — злится, сердится.

По словообразовательной модели фамилия типична для центральной России и Поволжья: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Ярого). Ударение в фамилии устойчивое на первый слог: Я́рыков. Родственные фамилии — Яров, Ярцев, Ярыгин. Последняя, кстати, образована от той же основы, но с другим суффиксом (-ин), и тоже означает «сын Ярого».

Есть и менее очевидная версия: в некоторых регионах «ярык» — диалектное название оврага или крутого берега (от тюркского «ярык» — трещина, расселина). Тогда Ярыков — потомок человека, жившего у такого оврага. Но эта гипотеза слабее: прозвища от ландшафтных объектов обычно оформляются суффиксами -ский/-цкий, а не -ов. Поэтому основная версия — от личного прозвища Ярый.

Фамилия встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её русское происхождение из северо-восточных земель. В дворянских родословных книгах Ярыковы не значатся — фамилия крестьянская или мещанская. В ревизских сказках XVIII–XIX веков носители фамилии записаны как государственные крестьяне и однодворцы, что типично для фамилий, образованных от прозвищ с яркой эмоциональной окраской.