Фамилия Ярыгова — женская форма от Ярыгов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Ярыга. В русских говорах «ярыга» имело два основных значения. Первое — наёмный работник, чернорабочий, часто на речных судах или тяжёлых промыслах. Второе, более известное по историческим документам, — низший служитель в приказах и судах XVII века, что-то вроде рассыльного или сторожа; таких людей называли «ярыжками» или «ярыгами». Слово происходит от древнерусского «ярый» — «ретивый, горячий, усердный», но в социальном контексте оно приобрело оттенок «бродяга, пропойца»: ярыги считались людьми беспутными, но без них не обходилась ни одна государева канцелярия.

Словообразовательная модель простая: прозвище Ярыга + патронимический суффикс -ов, типичный для русских фамилий, означающий «сын Ярыги». Фамилия могла возникнуть в разных слоях населения: её мог получить потомок того самого судейского ярыги, а мог — потомок бурлака или просто бойкого, вспыльчивого человека, которого прозвали за характер «ярыгой». Интересно, что фамилия нередко встречается в донских и волжских казачьих областях — там, где был развит речной промысел и где слово «ярыга» в значении «гребца» или «бурлака» было особенно ходовым.

В написании фамилии есть одна особенность: ударение в большинстве говоров падает на второй слог — Яры́гов, Яры́гова. Однако в некоторых регионах (особенно в южнорусских) могли произносить с ударением на первый слог — Я́рыгов. Это не меняет этимологии, но может указывать на локальный говор предков. Фамилия не относится к числу аристократических: её носители, скорее всего, были людьми служилыми или посадскими, а не дворянами. В справочниках по русским фамилиям (например, у Б. Унбегауна) Ярыговы рассматриваются в ряду фамилий, образованных от социальных прозвищ низших слоёв, — таких же, как Кабанов, Пьянов или Бирюков.