Фамилия Ярзутов — редкая и по звучанию, и по происхождению. Её основа, скорее всего, восходит к имени или прозвищу Ярзут, которое в свою очередь может быть связано с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков «яр» означает «обрыв», «крутой берег» или «друг», «возлюбленный», а «зут» или «чут» — суффикс, указывающий на принадлежность. Однако более правдоподобная версия — связь с именем Ярзы (или Ярза), которое могло быть прозвищем бойкого, резкого человека. В русской народной среде такие прозвища давали по характеру: «яркий» — значит заметный, вспыльчивый. Суффикс -ут- в русских фамилиях встречается нечасто, он характерен для некоторых диалектных форм (например, Глазут, Косоут) и часто указывает на усиление признака: Ярзут — «очень яркий», «резкий».

Модель образования проста: к основе Ярзут добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, который означает «сын Ярзута». Таким образом, фамилия закрепилась в среде крестьян или посадских людей, где прозвища передавались по наследству, превращаясь в фамилии. Географически фамилия Ярзутов встречается крайне редко, и большинство её носителей — из Поволжья, особенно из Ульяновской и Самарской областей, а также из Татарстана. Это не случайно: регион долгое время был зоной смешения русского и тюркского населения, что отразилось в именах и прозвищах.

С точки зрения словообразования, интересно, что фамилия избежала типичных для XIX века упрощений. Если бы основа была чисто русской (от слова «яр» — овраг), мы бы увидели варианты Яров или Ярутов. Суффикс -зут- явно не славянский, что делает фамилию маркером межэтнического контакта. В ономастических справочниках (например, в работах А. Суперанской) подобные фамилии относят к разряду «гибридных», где тюркская основа получает русское окончание. Искать в этой фамилии дворянские корни или связь с известными историческими личностями бесполезно — это фамилия простого человека, чьё прозвище закрепилось за родом.