Фамилия Ясакина — женская форма фамилии Ясакин, и её разумнее рассматривать в паре с мужским вариантом. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Ясака. Слово «ясака» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них породило фамилию, нужно присмотреться к географии и контексту.

Наиболее вероятная версия отсылает к тюркскому слову «ясак» — дань, подать, налог. В Московском государстве XVI–XVII веков ясаком называли натуральный сбор пушниной с народов Поволжья, Сибири и Севера. Человек, получивший прозвище Ясака, мог быть сборщиком этой дани, писарем при ясачных книгах или просто крестьянином, обязанным платить ясак. В таком случае фамилия указывает на род занятий или социальное положение предка: он соприкасался с государственной податной системой.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от диалектного глагола «ясать», что в некоторых областях означало «кричать, шуметь, браниться». Тогда Ясака — прозвище крикливого, сварливого или громкоголосого человека. Суффикс -к- в таких именах типичен для уменьшительных или пренебрежительных форм: Ясака — это «крикун», «горлопан».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ясакин — «сын Ясаки». Такая модель образования фамилий особенно характерна для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин столь же распространены, как и на -ов. Фамилия Ясакина встречается нечасто, но её можно найти в документах по Вологодской, Кировской и Пермской областям — как раз в тех регионах, где исторически бытовало ясачное обложение и где сохранились местные говоры с глаголом «ясать». Таким образом, наиболее правдоподобно, что предки носителей фамилии были либо людьми, связанными с ясачным сбором, либо обладали характерным, «крикливым» нравом, что и закрепилось в родовом имени.