Фамилия Ясашных произошла от прозвища Ясашный, которое, в свою очередь, восходит к слову «ясашный», образованного от тюркского слова jasaq («ясак»). Ясаком называли в старину натуральный налог (пушниной, скотом и т. п.), которым облагались в Московской Руси и царской России народности Поволжья, Сибири и Дальнего Востока. Скорее всего, носитель данного прозвища платил такой налог. В старину таких людей называли «ясашными». Так и прозвище Ясашный закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Ясашных. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ясашный, со временем получил фамилию Ясашных.