Фамилия Ясенявская — это женская форма, образованная от мужской фамилии Ясенявский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Модель типична для польской и западнорусской ономастики: суффикс «-ский/-цкий» указывал на дворянское или шляхетское происхождение, но с XVIII–XIX веков такие фамилии стали массово давать крестьянам и мещанам, особенно в западных губерниях Российской империи.

Корень «ясен-» почти наверняка восходит к слову «ясень» — дерево, широко распространённое в лесах Восточной Европы. От него образованы многочисленные топонимы: села и деревни с названиями Ясеново, Ясени, Ясеня, а также более редкие Ясенявы. Фамилия Ясенявский, скорее всего, возникла от названия населённого пункта с основой «Ясеняв-» (например, Ясенява или Ясеняве). Такие топонимы встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Украины — в зоне, где шляхта и крестьяне часто брали фамилии по месту жительства или владения.

Суффикс «-яв-» в основе — нестандартный для русского языка, но характерный для польских и белорусских говоров. Сравните с фамилиями Ясеновский (от «ясеновый») и Ясенский (от «ясень»). Ясенявская стоит в том же ряду, но с более узкой географической привязкой: её носители, вероятно, происходят из конкретного села, где в названии был именно этот аффикс. Польский ономаст К. Рымут в работах по топонимике отмечал, что формы с «-яв-» нередко фиксируют древнее диалектное произношение.

Сословная принадлежность первых носителей могла быть разной. Если фамилия закрепилась за шляхтой — это указывало бы на владение землёй в Ясеняве. Если за крестьянами или однодворцами — на прозвище по месту рождения. В метрических книгах XIX века фамилия Ясенявская встречается в записях по Виленской, Гродненской и Минской губерниям, что подтверждает её западнорусские корни.

В написании возможны варианты: Ясенявская, реже Ясенявска (в польской орфографии Jasieniawska). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ясе́нявская, хотя в речи могло сместиться под влиянием местных говоров. Сейчас фамилия редкая, её носители рассеяны в основном по Беларуси, Польше и западным областям России.