Фамилия Ясеня — редкий пример, где основа совпадает с современной формой именительного падежа существительного. В большинстве русских фамилий на -я окончание указывает на принадлежность (чьей-то сын, чей-то работник), но здесь перед нами, скорее всего, не патроним, а прозвище, застывшее в именительном падеже.

Самое прямое объяснение — прозвище по дереву. Ясень — дерево с прочной и гибкой древесиной, которое в народной культуре символизировало силу, долголетие и даже связь с миром мёртвых (в некоторых поверьях). Прозвище Ясеня могли дать человеку высокому, стройному, с «ясеневым» станом — или же тому, кто работал с этим деревом: столяру, тележнику, бондарю. От прозвища фамилия образована без дополнительных суффиксов, что для русской традиции нетипично: обычно добавляли -ов, -ев, -ин. Такая «чистая» форма встречается в южных и западных регионах, где сильнее влияние украинской и белорусской ономастики (ср. украинские фамилии Зозуля, Сорока, Голуб). Поэтому географически фамилия Ясеня может быть связана с Беларусью, Украиной или южнорусскими областями — Брянской, Смоленской, Курской.

Существует и вторая, менее вероятная версия: от краткой формы имени Ясен (редкое календарное имя, возможно, от греческого «ясный» или «целитель»). Но в святцах такое имя не зафиксировано, а в быту оно могло быть народной переделкой имени Евсевий или Иасинф. Однако если бы фамилия происходила от имени, логичнее ждать суффикса -ин (Ясенин) или -ов (Ясенев). Отсутствие суффикса склоняет к версии с прозвищем.

Встречается и омонимичная фамилия с ударением на первый слог — Я́сеня. В этом случае основа — не дерево, а прилагательное «ясный» в краткой форме женского рода (например, «ясная»). Такое прозвище могли дать женщине, а фамилия досталась детям по матери (внебрачным или в семье, где мать играла главную роль). Но это уже единичные случаи, не образующие массовой модели.

В современной России фамилия Ясеня остаётся малочисленной. Носители встречаются разрозненно, без ярко выраженного родового гнезда. Среди известных людей с такой фамилией нет публичных фигур, поэтому её история реконструируется только по косвенным данным.