Фамилия Ясенич образована по польско-белорусской модели с суффиксом -ич, который указывает на происхождение от отца или главы семьи. В русской традиции этот суффикс чаще встречается в фамилиях дворянского или шляхетского происхождения, тогда как у восточных славян основным был суффикс -ов/-ев. Ясенич — типично западнорусская или польская фамилия, распространённая на территории современных Беларуси, Украины и восточных земель Польши.

Основа фамилии — «ясен», то есть дерево ясень. Прямое значение прозвища Ясень могло относиться к нескольким вещам. Чаще всего так называли человека высокого, стройного, со светлыми волосами — по ассоциации с деревом. Реже прозвище давали по месту жительства: у ясеневой рощи или возле отдельно стоящего ясеня. В ономастике встречается и версия, что прозвище могло быть связано с характером — «ясный», то есть открытый, честный, но это скорее народное переосмысление, а не прямой корень.

Словообразовательная модель проста: от прозвища Ясень через суффикс -ич получили фамилию Ясенич, то есть «сын Ясеня». Со временем суффикс утратил отчество и закрепился как наследственная фамилия. В польских источниках фамилия Jasienicz встречается с XVI века, что подтверждает её давнюю историю. В русских метрических книгах XIX века Ясеничи фиксируются в основном в Минской, Гродненской и Волынской губерниях.

Стоит отметить, что фамилия Ясенич не имеет отношения к слову «ясень» в значении «ясный» или «светлый» в переносном смысле. Это типичная «древесная» фамилия, как Берёзин, Дубов или Осинин, но с характерным западнославянским суффиксом. Носителей фамилии в современной России немного — она остаётся редкой и локальной, сосредоточенной в западных регионах страны и среди потомков переселенцев из бывшего Великого княжества Литовского.