Фамилия Ящинська — женская форма фамилии Ящинський, и её основа почти наверняка связана не с предметом, а с местом. Вопреки первому впечатлению, вряд ли здесь замешан ящик как тара. В польской и украинской ономастике суффикс -инськ(ий) (в польском написании -iński) чаще всего указывает на происхождение от географического названия — села или усадьбы с корнем «Ящ-». Таких топонимов в исторической Польше и на западе Украины известно несколько: например, село Ящин (Jaszczyn) в современной Львовской области или местечко Ящинцы на Подолье. Фамилия образована по типичной модели: название места + суффикс -ськ(ий), что в переводе на русский означало «тот, кто из Ящина» или «владелец усадьбы Ящин».

Менее вероятная, но допустимая версия отталкивается от прозвища. В диалектах украинского и польского языков слово «ящ(е)рка» (ящерица) могло сокращаться до «ящ» или «яща» — так могли прозвать юркого, быстрого или неприятного человека. Однако суффикс -инськ(ий) для прозвищного образования нетипичен: он почти всегда топонимический, а не патронимический. Поэтому версия с прозвищем — скорее народная этимология, чем научная.

Написание через «ська», а не «ская» — однозначный маркер украинского происхождения. В Российской империи до 1917 года фамилии на -ский/-ская писались по-русски, а в украинских землях, особенно под Австро-Венгрией, закрепилась форма с мягким знаком. Носительница фамилии Ящинська, скорее всего, происходит из семьи, жившей на западе Украины (Галичина, Волынь) или в юго-восточной Польше. Социальный статус предков мог быть разным: от мелкой шляхты, владевшей хутором Ящин, до крестьян, переселившихся в город и взявших фамилию по месту выхода.

Фамилия редкая, в современных справочниках массово не фиксируется. Если искать аналоги, то однокоренные Ящинский (русская форма) и Ящинський встречаются в единичных записях метрических книг XIX века по Холмщине и Подляшью. Точную географию конкретной семьи можно установить только по архивным документам, но общий вектор — западные земли бывшей Речи Посполитой.