Фамилия Яшугина — женская форма фамилии Яшугин, и её происхождение стоит искать не в очевидном «ящур» или «ящик», а в старом русском имени. Основа здесь — уменьшительная форма Яшуга от крестильного имени Яков (древнееврейское Иаков — «следующий по пятам»). В русской народной традиции Яков превращался в Яшу, а ласкательный суффикс -уга (как в Ванюга, Петруга) давал форму Яшуга. Так что предок носителя фамилии был, скорее всего, просто Яшей, которого в быту звали Яшугой.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Яшугин — «чей?» — сын или потомок Яшуги. Такая модель образования типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно распространены. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречаются на юге, Яшугин — характерный пример окающего и «икающего» говора.

Интересная деталь: фамилия Яшугина редка и не попала в массовые списки русских фамилий XIX века. Это говорит о том, что её носители, вероятно, были крестьянами или мещанами из глубинки, а фамилию закрепили относительно поздно — в ходе переписей после отмены крепостного права. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале, где сохранились архаичные формы имён.

Сравните с однокоренными фамилиями: Яшутин, Яшуков, Яшков. Они образованы от тех же уменьшительных форм, но с разными суффиксами. Яшугин выделяется именно суффиксом -уга, который в русской ономастике встречается реже, чем -ут или -ук, и придаёт фамилии оттенок простонародной, деревенской ласки.