Фамилия Яшугин по своему происхождению — типичная «малая родина»: её основа, скорее всего, не личное имя, а прозвище, привязанное к местности или роду занятий. Разберёмся по порядку.

Ключевой элемент — суффикс -угин. В русских фамилиях он встречается редко, но имеет чёткую географическую привязку. Такие фамилии (ср. Ветлугин, Кострюгин) чаще всего образовывались от названий рек или крупных озёр через форму притяжательного прилагательного: «живущий на реке такой-то». В случае с Яшугиным логичнее всего предположить, что в основе лежит гидроним Яшуга (или Яшуг) — название небольшой речки. Такие реки встречаются в бассейне Волги, особенно в Костромской и Вологодской областях. Соответственно, Яшугин — это «выходец с реки Яшуги».

Есть и вторая, менее вероятная версия — от имени или прозвища Яшуга. Это могла быть уменьшительная форма от крестильного имени Яков (через народное Яша) или от редкого имени Иасон (Ясон). В этом случае суффикс -уга выполнял бы ту же роль, что и -юга в фамилии Костюгин: он придавал прозвищу оттенок грубоватой фамильярности, как в словах «ворюга» или «зверюга». Но для фамилий такая модель нетипична: обычно -угин образуется именно от географических названий, а не от личных имён.

Обратите внимание на окончание -ин, а не -ов. Это значит, что основа фамилии — слово женского рода (река Яшуга) либо прозвище на -а/-я. Второй вариант встречается у фамилий, образованных от имён (Яша → Яшуга → Яшугин), но, как сказано выше, гидронимическая версия исторически убедительнее.

Итог: предки носителя фамилии Яшугин, скорее всего, жили на берегу реки с похожим названием на севере или северо-востоке европейской России. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская — такие «речные» фамилии обычно возникали в среде свободных земледельцев, приписанных к конкретному водному объекту.