Фамилия Яшуновская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — топоним, а не личное имя или прозвище, и это видно по суффиксу.

Модель образования типична для польской и западнорусской шляхты: суффикс -ск-/-цк- указывает на принадлежность к месту. Яшуновская — значит «та, что из Яшунова» или «из Яшуново». Таких названий на карте бывшей Речи Посполитой и западных губерний Российской империи было несколько. Например, деревня Яшуново (или Яшуны) могла стоять на территории современной Беларуси, Литвы или Смоленщины. Фамилию получил либо помещик, владевший этим имением, либо его крепостной, которого записали по месту жительства — но для крестьян такая модель менее характерна, чаще они получали фамилии по имени отца.

Корень «Яшун-» вызывает споры. Самое очевидное — это производное от имени Яша, уменьшительной формы от Яков. В белорусской и литовской традиции такие «усечённые» топонимы (Яшуново от Яшун) вполне обычны. Менее вероятная, но возможная версия — связь с литовским словом «jaušas» (бык, вол), но тогда скорее ждали бы фамилию Яушайтис или Яушевич, а не Яшуновский.

Фамилия женская по форме, но её носительница могла получить её от мужа или отца. Мужской вариант — Яшуновский. Встречаемость крайне низкая: по открытым данным, в России сегодня живут единицы носителей, сосредоточенных в основном в центральных областях и на юге — следствие миграций XX века.

Версия о происхождении от прозвища Яшун (например, от диалектного «яшунить» — шептать, бормотать) существует, но подкреплена слабо: такие прозвища редко давали начало фамилиям на -ский. Поэтому основная гипотеза — помещичья или шляхетская фамилия по названию усадьбы или деревни, со временем утратившая сословную окраску.