Фамилия Ясковець сконцентрирована в западных регионах Украины, особенно в Тернопольской и Львовской областях, что сразу указывает на её западноукраинское происхождение. В основе фамилии лежит прозвище или народная форма имени Ясько (уменьшительное от Яков через форму Ясь). Суффикс -ець характерен для украинской ономастики: он указывает на происхождение из определённой местности или на принадлежность к роду (ср. козак — козаченько, но в фамилиях — Ковалець, Кравчець). Таким образом, Ясковець — тот, кто происходит от Яська, сын или потомок человека по имени Ясько (Яков).

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая в диалектах, — связь с польским словом jaskółka («ласточка») через форму *jaskółec, но она не объясняет ударение и суффикс. Реалистичнее считать, что фамилия образована от имени, а не от птицы.

В историческом контексте носители фамилии — крестьяне или ремесленники Галиции, где фамилии на -ець фиксировались с XVII–XVIII веков после введения метрических книг. В России или Беларуси фамилия практически не встречается, что делает её маркером именно украинского запада. Если ваш предок носил фамилию Ясковець, он почти наверняка был уроженцем Подолья или Галичины, а его дед звался Яськом — Яковом.