Фамилия Яструбец звучит не по-русски, и это верная подсказка. Её основа — польское или украинское слово «jastrząb» (ястреб). В отличие от русской фамилии Ястребов, где суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Ястреба), суффикс -ец в фамилии Яструбец выполняет другую роль. Он характерен для западных славянских языков и часто образует прозвища или названия людей по характерному признаку (сравните: «хитрец», «ловец»). Таким образом, Яструбец — это не «сын ястреба», а сам «ястреб», то есть человек, которого прозвали за сходство с этой хищной птицей: возможно, за острое зрение, стремительность, цепкость или даже за хищный нрав.

Фамилия распространена на западе Украины, в Беларуси и в восточной Польше — на территориях, где веками смешивались восточно- и западнославянские диалекты. Написание через «у» (Яструбец) вместо ожидаемого «Ястребец» — тоже диалектная черта. В украинских и белорусских говорах «яструб» — обычное произношение слова «ястреб», так что фамилия отражает местную фонетику.

В польском языке существует однокоренная фамилия Jastrzębiec (Ястшембец) — это известный дворянский герб, на котором изображена подкова с крестом и ястребом. Но Яструбец, скорее всего, к гербу прямого отношения не имеет. Гербовые прозвища обычно закреплялись за шляхтой, а фамилия на -ец без шляхетского суффикса -ский/-цкий чаще встречалась у крестьян и мещан. Предок носителя фамилии мог быть сокольничим, охотником или просто человеком с птичьим прозвищем.

По сословному составу Яструбцы — это в основном крестьянский и казачий род. В документах XIX века фамилия встречается в Волынской, Киевской и Гродненской губерниях. Встречается и вариант Яструбецкий — более поздняя русифицированная форма с добавлением типичного для восточных славян суффикса -ский, который в этом случае не указывает на дворянство, а просто приспосабливает фамилию к местной модели.