Фамилия Ясырь — редкий случай, когда корень слова почти полностью сохранил своё исходное, далёкое от славянского значение. В основе лежит тюркское слово «ясырь» (или «ясыр»), которое в русском языке XVI–XVII веков означало «пленник», «невольник», «раб». Так на южных границах Руси называли людей, захваченных во время набегов крымских татар и ногайцев. Пленников продавали на невольничьих рынках, и слово прочно вошло в лексику казачества и служилых людей, которые постоянно сталкивались с этой реальностью.

Образование фамилии здесь нетипично: нет суффикса -ов или -ин, которые обычно присоединяются к прозвищу. Фамилия Ясырь — это чистая основа, субстантивированное прозвище, которое закрепилось без изменений. Такое возможно, если прозвище стало фамилией в среде, где патронимическая модель с суффиксом ещё не утвердилась, или если носитель был выходцем из южнорусских областей, где «ясырь» бытовало как нарицательное.

Кем мог быть предок? Самый прямой вариант — человек, побывавший в плену и вернувшийся. В разрядных книгах и казачьих списках встречаются упоминания «ясырей» — освобождённых или выкупившихся невольников. Прозвище Ясырь могли дать такому человеку, и оно приросло к нему на всю жизнь, а потом перешло к детям. Менее вероятно, но возможно, что прозвище получил торговец невольниками — «ясырщик», но в русской среде такое занятие не было почётным, и вряд ли бы стало основой для фамилии.

Географически фамилия тяготеет к югу России — к бывшим землям Дикого поля, Войска Донского, Курской и Воронежской губерний. Встречается она редко: по открытым данным, на всю Россию приходится не более нескольких сотен носителей. Фамилия не даёт сословных подсказок — носителем мог быть и казак, и крестьянин, и однодворец. Спорные версии, возводящие корень к греческому или иранскому языкам, не выдерживают критики: тюркское происхождение подтверждается и историческими документами, и словообразовательной логикой.