Фамилия Ятаева — женская форма, а мужская, соответственно, Ятаев. Её происхождение неочевидно с первого взгляда, и ключ к разгадке — в суффиксе. В русской модели фамилий суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный, шипящий или «ц». В данном случае основа — Ятай. Это краткая форма крестильного имени или, что вероятнее, тюркское прозвище.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «ятай» (jatay) может означать «чужак», «пришлый», «чужеземец». Прозвище Ятай давали человеку, который пришёл со стороны, не был коренным жителем этой местности. Либо же это производное от личного имени Ятай, которое было распространено у народов Поволжья и Приуралья. В этом случае фамилия Ятаев — типичный пример русификации тюркского имени через добавление русского патронимического суффикса: «чей?» — Ятаев, то есть сын Ятая.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с русским диалектным словом «ята» или «ять» — в некоторых говорах так называли рыбацкую лодку-долблёнку или сеть. Тогда Ятаем могли прозвать рыбака или лодочника. Однако эта гипотеза слабее тюркской: суффикс -ай в русских прозвищах встречается, но для фамилий на -ев характерен именно тюркский пласт (ср. Алтаев, Каратаев, Толмачев — от тюркских основ).

Географически фамилия Ятаев/Ятаева тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Астраханская области, а также встречается у калмыков. Встречаемость невысокая, фамилия редкая, что говорит о локальном происхождении — от конкретного прозвища в одном селе или роде.

Если резюмировать: ваши предки по мужской линии, скорее всего, носили тюркское прозвище или имя Ятай, что указывало на их происхождение (пришелец) либо на личное качество. Фамилия оформилась в русской среде по стандартной модели отчества, когда носители перешли в православие или в русскую административную систему.