Фамилия Яцевьюк — яркий пример украинской модели фамилии, которая сразу выдает регион происхождения и способ образования. В её основе лежит крестильное имя Яць, которое является народной, сокращённой формой канонического имени Иоанн (в русской традиции — Иван). В украинском языке имя Иван дало множество производных: Иванко, Ивась, Яць, Яцко. Именно от последнего и образована фамилия.

Ключевой элемент, который делает фамилию Яцевьюк узнаваемой, — суффикс -юк. В украинской ономастике этот суффикс (наряду с -ук, -чук) выполняет функцию отчества или указания на принадлежность. Он буквально означает «маленький», «сын» или «потомок». Таким образом, Яцевьюк — это «сын Яця» или «потомок Яця». Такая модель особенно характерна для фамилий Западной Украины — Волыни, Подолья, Галичины, где суффикс -юк встречается гораздо чаще, чем, скажем, в центральных или восточных областях.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые застыли в форме притяжательного прилагательного (Яцев — чей? — Яцев), украинская модель на -юк сохранила более прямую родственную связь. Интересно, что ударение в фамилии падает на последний слог — Яцевью́к, что тоже типично для этой группы. Если бы фамилия писалась через «и» (Яцевиюк), она могла бы указывать на более старую польскую или белорусскую традицию, где суффикс -ич/-ович был распространён шире, но форма с -юк однозначно украинская.

Прозвище Яць, от которого всё пошло, в народе могло нести и дополнительный оттенок. В некоторых говорах «яць» или «яцко» использовалось как шутливое или пренебрежительное обращение к человеку, но в основе всегда лежало крестильное имя. Поэтому предок носителя фамилии Яцевьюк был, скорее всего, обычным крестьянином или ремесленником, которого в обиходе звали Яць, а его дети и внуки закрепили за собой прозвище по отцу, которое со временем превратилось в наследственную фамилию.