Фамилия Яцевская — женская форма, образованная от мужской Яцевский. Такие фамилии на -ский/-ской в старину чаще всего давались не крестьянам, а шляхте, духовенству или мещанам на землях Речи Посполитой и западнорусских губерниях. В основе фамилии лежит либо имя Яцек (польская форма от Гиацинт), либо уменьшительное от Яков — Яц, Яцко. Второй вариант встречается чаще: на Украине и в Беларуси Яцко — распространённое просторечное имя, от которого пошли Яценко, Яцкевич, Яцковский.

Суффикс -евск- указывает на топонимическое происхождение: предок носителя фамилии владел или жил в местечке с названием Яцево, Яцы, Яцковичи. Такие поселения действительно существовали на Волыни, в Гродненской и Минской губерниях. То есть фамилия могла закрепиться за человеком по принципу «кто из Яцева» — Яцевский. В польской ономастике подобные фамилии на -ewski считались дворянскими, но на восточных окраинах их нередко брали и мещане, и крестьяне, переселявшиеся в другие места.

Спорный момент: изредка Яцевского связывают с диалектным словом «яца» — в некоторых говорах так называли зайца или хитреца. Однако эта версия слабая: прозвище Заяц давало бы фамилию Зайцевский, а не Яцевский. Правдоподобнее всё же имя или географическое название.

В современной России фамилия редкая, встречается в основном на западе страны — в Смоленской, Брянской, Псковской областях, а также в Беларуси и на Украине. Ударение, судя по польскому происхождению, падает на второй слог: Яце́вская.