Фамилия Яцевюк — украинская по происхождению, что выдает суффикс -юк, типичный для западноукраинских земель, особенно Волыни, Подолья и Галичины. В ономастике этот суффикс считается уменьшительно-притяжательным и указывает на «сына» или «потомка» человека, чье имя или прозвище легло в основу. Основа здесь — Яц-, которая восходит к имени Яць, народной форме христианского имени Иаков (через польское Jacek или уменьшительное Яцко). Иаков в переводе с древнееврейского означает «держащийся за пятку», но в бытовом контексте имя давно утратило библейскую окраску и стало просто распространенным личным именем.

Таким образом, Яцевюк буквально означает «потомок Яця» или «сын Яцка». Это типичная патронимическая фамилия, которая закрепилась за крестьянскими и казачьими родами в эпоху, когда фамилии на -юк активно вытесняли более древние прозвища на украинских землях, особенно в XVI–XVII веках. Интересно, что в русском языке фамилия могла бы писаться как Яцевюков или Яцевюкин, но украинская форма сохранила исходный суффикс без наращения -ов, что отличает её от великорусских аналогов.

Встречается фамилия преимущественно на западе Украины, в Ровненской, Хмельницкой и Тернопольской областях, а также среди украинской диаспоры. В России и Беларуси она редка, и её носители, скорее всего, потомки переселенцев с Украины. Спорных версий происхождения немного: иногда основу связывают с диалектным словом «яць» (ягненок) или с польским «jacek» (цветок), но лингвистически убедительнее выглядит связь с именем Иаков, так как модель «имя + -юк» — одна из самых продуктивных в украинской антропонимии. Фамилия не дворянская, не княжеская — она из народной среды, где прозвище по отцу служило основным идентификатором рода.