Фамилия Яцунскас звучит не по-русски, и это ключ к её происхождению. Это литовская фамилия с типичным литовским суффиксом -скас, который в русской передаче часто пишется как -скас (в оригинале -skas). Такие фамилии в Литве образуются от названий мест или от личных имён, указывая на принадлежность к роду или местности. В данном случае основа — Яцун-.

Корень фамилии — имя или прозвище Яцун, которое восходит к литовскому варианту имени Яцюс, а то, в свою очередь, к христианскому имени Иаков (лит. Jokūbas). В литовской народной традиции имя Иаков сокращалось до Яцюс, а от него через суффикс -ун образовалась уменьшительная или ласкательная форма Яцун. Таким образом, Яцунскас — это буквально «сын или потомок Яцуна» (маленького Якова). Фамилия распространена в основном среди литовцев, особенно в северо-восточных районах Литвы и в исторической Жемайтии. В русском языке она закрепилась в форме Яцунскас без изменений по падежам, что характерно для литовских фамилий, вошедших в обиход в XIX–XX веках.

С точки зрения словообразования, модель на -скас в Литве была одной из самых продуктивных для фамилий крестьян и мещан. Она не указывает на дворянское происхождение, как, например, польские фамилии на -ский, а скорее говорит о том, что предок носителя был выходцем из конкретного хутора или деревни, названной по имени первого поселенца — Яцуна. Встречаются и однокоренные литовские фамилии: Яцюс, Яцявичюс, Яцкус. Все они — звенья одной цепи, ведущие к библейскому Иакову, адаптированному литовским языком.