Яцун — это уменьшительный вариант польского и украинского имени Ян, которое является западно-славянской формой мужского имени Иван (Иоанн). В переводе с древнееврейского языка оно означает «милость Божья». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Яцун, со временем получил фамилию Яцунский. Основой фамилии Яцунская послужило церковное имя Яцун. Имя Яцун — вариант польского и украинского имени Ясь или Ян, которые являются уменьшительными формами мужского имени Иван (Иоанн). На протяжении нескольких столетий (с XVI по XIX века) имя Иван было у славян одним из самых частых по употреблению: поскольку в истории православия известно более сотни святых покровителей этого имени, оно часто употреблялось в святцах. Скорее всего, основатель рода Яцунских был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Яцун, со временем получил фамилию Яцунский.