Фамилия Яцунко звучит на южнорусский и украинский лад, и это не случайность. Её выдает суффикс -ко, который в украинской, белорусской и польской ономастике указывает на происхождение от прозвища или имени, часто с уменьшительным оттенком. В основе фамилии лежит имя Яцун — производная форма от канонического имени Яков. Уменьшительные варианты вроде Яц, Яцко, Яцун были распространены в западных и южных землях бывшей Речи Посполитой, где имя Иаков (Яков) адаптировали через польское «Jacek» или украинское «Яць».

Модель образования простая: к основе Яцун прирастили типичный украинский суффикс -к(о), который в фамилиях выполнял роль патронимического показателя. То есть Яцунко — это буквально «сын Яцуна» или «потомок того, кого звали Яцун». Суффикс -ко в XVI–XVII веках активно использовался в казацкой среде и среди крестьянства, поэтому носитель фамилии с большой вероятностью происходил из простых сословий — казаков, мещан или селян, а не из дворян, которые предпочитали фамилии на -ский или -ович.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине, Черниговщине, Полтавщине и соседним областям России, куда переселялись украинцы. Встречается она и в Беларуси, но реже. Интересная деталь: в некоторых говорах Яцун могло быть не только от имени, но и от прозвища, связанного с диалектным словом «яць» — так в некоторых регионах называли зайца или просто маленького, юркого человека. Эта версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя, особенно если фамилия закрепилась в среде, где имя Яков было редким.

Написание фамилии устойчиво — с буквой «ц» и суффиксом -ко. Варианты Яценко или Яцуненко — это уже другие модели, хоть и от того же корня. Яцунко — более редкая и локальная форма, которая сохранила архаичный суффикс, не столь частый, как -енко.