Фамилия Явленская — одна из тех, что сразу наводит на мысль о церковном или географическом происхождении. И оба предположения верны, хотя первое — основное.

Скорее всего, в основе фамилии лежит название иконы Божией Матери «Явленная» (от церковнославянского «явленный» — чудесно обнаруженный, открывшийся). Священник или дьякон, служивший при храме, где почиталась такая икона, мог получить фамилию Явленский. Его сыновья и внуки, уже не связанные с церковью, стали Явленскими, а дочери или жёны — Явленскими. Такая модель образования через суффикс -ск- характерна для духовенства и дворянства, но в данном случае первая версия куда вероятнее.

Вторая, более прозаичная возможность — топонимическая. В России существует несколько небольших населённых пунктов с названием Явленка, Явленское. Переселенец из такого села, попавший в другую губернию, легко получал прозвище по месту выхода, которое затем закреплялось в фамилии. Однако таких сёл мало, и они не были крупными, поэтому эта версия уступает первой по распространённости.

Обратите внимание на окончание -ская. Оно типично для фамилий польского, украинского и русского происхождения, но в русском языке чаще всего указывает на дворянский род или на происхождение из духовного сословия. Для крестьянской среды до отмены крепостного права такие фамилии были редкостью. Поэтому, если ваши предки Явленские — скорее всего, они были либо потомками священнослужителей, либо выходцами из мелкопоместных дворян, владевших землёй в центральных губерниях.

Фамилия редкая. Её не спутаешь с массовыми Кузнецовыми или Ивановыми. И если вам попадались Явленские в старых метрических книгах — почти наверняка они были связаны с церковным приходом, где чтили «Явленную» икону, или с конкретным селом, давшим название всей семье.