Фамилия Явушкина — женская форма фамилии Явушкин, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффикса. В русских фамилиях типичны суффиксы -ов/-ев или -ин, но здесь мы видим -ушкин. Эта модель редкая и указывает на уменьшительно-ласкательную форму имени или прозвища. Суффикс -ушк- в русском языке часто образует «домашние» варианты имён (Ванюшка, Петрушка), и фамилия Явушкин, скорее всего, пошла от имени Явушка — производного от канонического имени Яков. Яков через народные формы Явка, Явша дал Явушку. Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть Явушкой, то есть, попросту, Яковом в ласковом обиходе.

Однако есть и другая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование. В некоторых говорах, особенно на севере и в центральной России, слово «явый» означало «явный, открытый, видный». Прозвище Явушка могли дать человеку заметному, не скрытному, или, наоборот, тому, кто любил всё выставлять напоказ. В этом случае фамилия отходит от имени и привязывается к характеру или поведению. Ономасиологи (например, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») отмечают, что фамилии на -ушкин чаще образованы от имён, чем от прозвищ, поэтому версия с Яковом выглядит надёжнее.

Географически фамилия Явушкин (и её женская форма) редкая. Основные очаги — Поволжье и некоторые области центральной России, но массового распространения она не получила. Это говорит о том, что фамилия, скорее всего, возникла в одной локальной местности и не разошлась широко. По сословной принадлежности предки Явушкиных, как правило, были крестьянами или мещанами, поскольку фамилии на -ушкин редко встречаются в дворянской среде, где предпочитали более формальные модели.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Явушкин стоит в одном ряду с Явкиным, Явшиным и Явкиным. Все они восходят к той же основе — имени Яков или прозвищу Явка. Но именно суффикс -ушкин придаёт фамилии оттенок особой теплоты и фамильярности, что редко встречается в официальных документах XVIII–XIX веков. Такая форма могла закрепиться в быту и потом перейти в паспорт.

Итог прост: ищите корни в имени Яков, а если не сходится — в диалектном слове «явый». В любом случае, фамилия указывает на человека, которого в своём кругу называли ласково или по характерной черте.