Фамилия Яйкина — женская форма фамилии Яйкин, и её разбор стоит начать с основы. В русских фамилиях суффикс -ин указывает на принадлежность: Яйкин буквально значит «сын Яйки» или «человек из семьи Яйки». А вот что такое «Яйка» — вопрос, который открывает сразу несколько версий.

Самое прямое объяснение — прозвище от слова «яйцо». В старину так могли назвать человека круглого, полного, с мягкими чертами лица или, наоборот, лысого — по ассоциации с формой и гладкостью яйца. Не исключено и переносное значение: «яйцо» в говорах иногда означало нечто малое, незначительное, так что прозвище могло закрепиться за невысоким или невзрачным человеком. В некоторых диалектах «яйка» — это и ласкательное обращение к ребёнку, что тоже могло стать основой для фамильного имени.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с названием реки Яик (современный Урал). До пугачёвского восстания река называлась Яиком, а казаков называли яицкими. Хотя фамилия Яйкин, а не Яицкий, уменьшительная форма «Яйка» могла бытовать в среде яицких казаков как прозвище выходца с этих мест. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от гидронимов обычно оформлялись через суффикс -ск- или -цк-, а не -ин.

Фамилия довольно редкая. По данным переписей, Яйкины встречаются в Поволжье и на Урале — как раз в зоне бывшего расселения яицких казаков и северных русских говоров, где слово «яйка» могло иметь местные оттенки значения. Встречается и вариант написания через «е» — Ейкин, но он ещё реже.

Социальный состав носителей, судя по архивным записям XIX века, был смешанным: среди Яйкиных попадались и крестьяне, и мещане, и отставные солдаты. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — скорее всего, это фамилия, возникшая в простонародной среде.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна Яйкин не упоминается, что неудивительно: фамилия редкая и локальная. Но ономаст В. Никонов в своих работах по северным фамилиям приводил примеры прозвищ от «яйцо» в архангельских говорах. Так что основная версия — прозвище по внешности или характеру — остаётся самой правдоподобной.