Фамилия Язина — женская форма, а мужская — Язин. В основе фамилии лежит имя или прозвище Язя. Это слово в русских говорах означало «крикун», «плакса» или «капризный человек» (от глагола «язить» — кричать, плакать, докучать). Так могли прозвать беспокойного ребёнка или того, кто постоянно выражал недовольство.

Модель образования проста и прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность. Фамилии на -ин обычно возникали от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Язя → сын Язи → Язин. Такая словообразовательная схема характерна для северных и центральных областей России, где этот суффикс преобладал над -ов/-ев.

Есть и другая версия, менее вероятная: от названия рыбы «язь». Прозвище Язь могли дать рыболову или человеку с «рыбьими» чертами — например, с большими глазами или скользким, увёртливым характером. Но в этом случае фамилия скорее звучала бы как Язев, а не Язин. Форма Язин жёстче привязана к личному имени, а не к названию животного.

В дореволюционных записях фамилия встречается редко. Основной ареал — Поволжье и Приуралье, где диалектное слово «язя» было в ходу. Встречаются и варианты написания через «и»: Изин — от имени Изя (уменьшительное от Изот или Исай). Но это уже другая фамилия, хотя звучание почти совпадает.

Сословной принадлежности у Язиных нет: фамилия могла возникнуть и у крестьянина, и у посадского человека. Сейчас её носители живут в разных регионах, но численно фамилия остаётся редкой.