Фамилия Ырысов — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа и суффикс сразу выдают нерусское, тюркское происхождение. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от полных или уменьшительных форм крестильных имён (Иванов, Петров), Ырысов построена от корня, который не имеет славянской этимологии.

Словообразовательная модель здесь — классическая для русификации тюркских фамилий: к тюркской основе добавляется русский патронимический суффикс -ов. Это означает, что предок носителя фамилии, вероятно, был крещён или перешёл на русскую фамильную систему, и его личное имя или прозвище на родном языке было оформлено по-русски как «чей?» — Ырысов, то есть «сын Ырыса».

Корень «Ырыс» восходит к тюркским языкам (чаще всего к казахскому, киргизскому, башкирскому). В них слово «ырыс» (или «ырыз») означает «счастье», «доля», «благополучие», «достаток». Это не имя в христианском календаре, а мирское имя-пожелание. Такие имена давали детям, чтобы привлечь удачу и богатство: Ырыс — значит «Счастье», «Удачливый». Таким образом, фамилия Ырысов буквально означает «потомок Счастливого» или «принадлежащий к роду Счастья».

Географически фамилия привязана к регионам, где тюркское население исторически контактировало с русским: Поволжье (особенно Башкортостан и Татарстан), Южный Урал, Казахстан. В чисто русских областях она практически не встречается.

Интересная деталь: начальное «Ы» — крайне нетипичный звук для русского языка. В исконно русских фамилиях слов с этой буквы нет. Поэтому написание Ырысов сразу выделяет фамилию из ряда, указывая на её иноязычную основу, которая не была адаптирована до формы с «И» (как это иногда происходило, например, с фамилией Ибрагимов). Сохранение буквы «Ы» — признак относительно позднего или буквального переноса имени в русские документы.