Фамилия Юдакина — женская форма фамилии Юдакин, и её разговорное звучание не должно вводить в заблуждение: перед нами не случайное искажение, а вполне регулярная модель. Если отбросить типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся основа Юдак-. Именно она и требует разбора, причём здесь есть над чем задуматься.

Самая очевидная версия — происхождение от прозвища или имени Юдак. В русских говорах слово «юда» или «юдка» могло означать «вертлявый, непоседливый человек», а в некоторых диалектах — «бедняк» или «скиталец». Однако не менее вероятна связь с каноническим именем Иуда. В народной среде это имя нередко переделывали в Юда (по аналогии с Юрий из Георгий), а от него образовывали уменьшительные формы: Юдка, Юдак, Юдаш. Таким образом, Юдак — это просторечный вариант крестильного имени, а Юдакин — буквально «сын Юдака».

Менее популярная, но имеющая право на жизнь гипотеза — тюркское влияние. В татарском и башкирском языках есть слово «юдэк» (йөдәк) — «усталый, изнурённый». Если предок носителя фамилии жил в зоне русско-тюркского контакта (Поволжье, Приуралье), прозвище Юдак могли дать человеку с болезненным или утомлённым видом. В пользу этой версии говорит тот факт, что фамилии на -ин часто встречаются в тех же регионах, где оседали крещёные татары и мордва.

Географически фамилия Юдакина (и её мужской вариант) тяготеет к центральным и южным областям России, но заметных очагов не образует. Это нетитульная, редкая фамилия, что косвенно подтверждает её прозвищное, а не «именитое» происхождение: дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, в дореволюционных списках она встречается в основном среди крестьян и мещан.

В итоге, скорее всего, первый носитель фамилии Юдакин получил прозвище либо по имени (Иуда в народной форме), либо по особенности характера (непоседа, юркий человек). В любом случае, суффикс -ин здесь не «притяжательный» в бытовом смысле, а указывает на прямое родство: Юдакин — это человек из рода Юдака.