Фамилия Юфимычеа — на первый взгляд редкая и необычная по написанию. Скорее всего, перед нами результат искажения или описки в документах. Исходная форма, от которой она образована, — Юфимычев (или Юфимовичев). В русской ономастике суффикс -ев указывает на принадлежность: Юфимычев означает «сын Юфимыча», то есть сын человека по имени Юфим.

В основе лежит каноническое имя Евфимий (греч. euphemos — «благочестивый», «благоговейный»). В народной речи имя часто упрощалось: Евфимий превращался в Юфим, Ефим или Юхим. От формы Юфим образовалось отчество Юфимыч, а от него — фамилия Юфимычев. Окончание -а в вашем варианте (Юфимычеа) — почти наверняка грамматическая ошибка переписчика (путаница с родительным падежом или женским вариантом фамилии). Нормативная мужская фамилия — Юфимычев.

Исторически фамилии на -ев (и -ов) были самыми массовыми на Руси, охватывая все сословия, но чаще встречались у крестьян, мещан и духовенства. Носитель фамилии Юфимычев — потомок человека, которого в быту звали Юфимыч (то есть отца звали Юфимом). Поскольку имя Евфимий было распространено в церковной среде, предок мог быть либо крестьянином, получившим имя по святцам, либо выходцем из духовного сословия (причетником или священником).

Географически фамилия Юфимычев встречается в основном в центральных и северных регионах России (Вологодская, Архангельская, Костромская области), где имя Евфимий в форме Юфим было особенно популярно. Ваш вариант с конечной -а может указывать на украинское или белорусское влияние (там фамилии на -а встречаются чаще), но это лишь версия.

Таким образом, ваша фамилия — это редкая запись отчества в роли фамилии, указывающая на предка по имени Юфим (Евфимий). Написание «Юфимычеа» — скорее всего, ошибка, которую стоит исправить на Юфимычев, если речь о мужском роде.