Фамилия Юкляевский происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Юкляевский, скорее всего, ведет свое начало от названия деревни Юкляево, расположенной в Подосиновском районе Кировоградской области. Сам топоним, вероятно, восходит к тюркскому слову «юкле», которое в переводе означает «грузить, нагружать». Таким образом, вполне возможно, что основатель рода Юкляевских был выходцем из этого населенного пункта. Согласно другой гипотезе, фамилия Юкляевский образована от прозвища Юкляй, которое, в свою очередь, этимологически связано с глаголом «юкать», то есть «стучать», «стучаться». В таком случае прозвище могло указывать на род деятельности человека: предок современного носителя фамилии мог быть плотником или строителем. О точном месте и времени возникновения фамилии Юкляевский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Юкляевский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.