Фамилия Юнашева образована от мужского имени или прозвища Юнаш. В её основе лежит просторечная или диалектная форма имени Юна — сокращения от канонических Ювеналий или Иувеналий (от латинского juvenalis — «юношеский»). В народной речи такие имена нередко укорачивали до одного-двух слогов, а затем наращивали суффикс -аш-: Юн → Юнаш. Суффикс -аш в русских именах и прозвищах (ср. Головаш, Дорогаш, Молодаш) придавал оттенок ласкательности или, наоборот, указывал на обладателя яркого признака. В случае с Юнашем — скорее всего, «молодой человек», «юнец», возможно, с оттенком фамильярной ласки.

Модель образования — типичная для русских фамилий: основа Юнаш + патронимический суффикс -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. Юнашев — «сын Юнаша». Женская форма Юнашева, соответственно, говорит о принадлежности к роду Юнашевых.

Поскольку имя Юна (и его производные) не было широко распространено в святцах, фамилия встречается редко. Основной ареал — не центральные, а скорее южные или восточные регионы России, где народные формы календарных имён приживались активнее. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Юнашева нет, что подтверждает её локальный, «нестоличный» характер. Предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или мещанами — их прозвище закрепилось без вмешательства духовенства и дворянской геральдики.

Интересная деталь: фамилия Юнашева стоит в ряду однокоренных, но более редких вариантов — Юнаев, Юнаков, Юнатов. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, которые по-разному «обкатывали» исходное имя в разных говорах. Если Юнашев — «сын Юнаша», то Юнаев — «сын Юная», а Юнаков — «сын Юнака» (с украинским или южнорусским суффиксом -ак). Такое разнообразие говорит о том, что имя Юна было живым, а не книжным — люди сами создавали его формы, не оглядываясь на церковные правила.