Фамилия Юрашек — редкий пример славянской фамилии, образованной не от полного церковного имени, а от его народной, «домашней» формы. В основе лежит имя Юраш — одна из производных форм имени Юрий (в крещении Георгий). Если более привычные уменьшительные варианты вроде Юра, Юрик, Юрка, то Юраш — это западнославянская или южнославянская огласовка, характерная для польского, чешского, словацкого, а также украинского и белорусского языков. Суффикс -аш (-яш) придавал имени оттенок ласкательности или, в зависимости от контекста, просто указывал на носителя: Юраш — тот же Юра, но в иной словообразовательной модели.

Фамилия Юрашек стоит в ряду однокоренных: Юраш, Юрашев, Юрашко, Юрашевич. Её особенность — суффикс -ек, который в польской и чешской традиции часто выступает как уменьшительный или патронимический (указывающий на сына). То есть Юрашек могло означать «сын Юраша» или «маленький Юраш». В русском языке такие фамилии на -ек встречаются реже, чем на -ов или -ин, и чаще всего имеют западное происхождение — из бывших земель Речи Посполитой или Галиции.

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам: Польша, западная Украина, Беларусь, а также южные области России, куда переселялись выходцы из этих земель. В дореволюционных метрических книгах Юрашеки встречаются среди крестьян и мещан Волынской, Подольской, Гродненской губерний. Сословного барьера фамилия не имела: её мог носить и крестьянин, и ремесленник.

В редких случаях возможна иная версия происхождения — от прозвища Юраш, связанного с глаголом «юрать» (быстро двигаться, суетиться) или диалектным «юра» (беспокойный человек). Однако эта гипотеза менее убедительна: подавляющее большинство фамилий на -аш/-яш в восточнославянском ареале восходит именно к личным именам, а не к нарицательным словам. Словарь Б. Унбегауна подтверждает, что модель «имя + суффикс -аш» типична для украинской и польской антропонимии.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Юрашек, скорее всего, они происходят из западнорусских или польско-украинских земель, а родоначальника звали Юраш — то есть попросту Юрием в ласковом или обиходном варианте.