Фамилия Юрашова принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от просторечной формы крестильного имени. В основе лежит имя Юраш — уменьшительно-ласкательный вариант от Юрий (церковное Георгий). Такая модель типична для XVI–XVII веков: чтобы отличить одного Юрия от другого, в быту использовали производные формы с разными суффиксами. Суффикс -аш в имени Юраш указывает на просторечную, «домашнюю» огласку, характерную для северных и центральных говоров. Сравните: Гуляш от Гурий, Миняш от Минай.

Фамилия образована по русской патронимической модели: к основе Юраш добавили суффикс -ов, означающий принадлежность. Юрашов — буквально «сын Юраша». Окончание -а указывает на женскую форму фамилии, которая закрепилась за женщинами в документах XIX–XX веков. Мужской вариант — Юрашов.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где имя Юрий было особенно популярно: Вологодская, Архангельская, Костромская губернии. Встречается она и у староверов, которые сохраняли архаичные формы имён. В метрических книгах XIX века Юрашовы — это в основном крестьяне и мещане, реже — купцы.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий вроде Юрьев, Юрашов сохранила редкий суффикс -аш, который в современных фамилиях почти не встречается. Это делает её ценной для ономастики — она фиксирует живую народную речь, почти утраченную под влиянием литературной нормы. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они происходят из среды, где имя Юрий произносили именно так — с мягким, ласковым оттенком.