Фамилия Юркоить — редкая и необычная для русского слуха. Её сразу выдают финальные элементы: окончание -оить и основа Юрк-. В русской фамильной модели такой суффикс практически не встречается, зато он характерен для фамилий балтийского происхождения, особенно литовского и латышского. Скорее всего, перед нами пример фамилии, которая попала в русскую среду из прибалтийских земель, возможно, из Литвы или бывшего Великого княжества Литовского.

Основа Юрк- восходит к балтийскому корню, связанному с личным именем или прозвищем. В литовском языке есть имя Jurkus (Юркус) и фамилия Jurkaitis (Юркайтис), где -aitis — типичный литовский патронимический суффикс, указывающий на «сына такого-то». Русская передача могла исказить окончание: -aitis превратилось в -оить. Таким образом, Юркоить — это русифицированная форма литовской фамилии, означавшей «сын Юркаса» или «потомок Юркаса». Само имя Юркас — вариант имени Юрий (Георгий) в балтийской народной традиции.

Географически фамилия могла закрепиться на западных рубежах России — в Смоленской, Псковской, Тверской губерниях, а также в Беларуси, где исторически было сильное литовское влияние. Носители такой фамилии в прошлом — скорее всего, крестьяне или мелкие шляхтичи, переселившиеся или попавшие в русскую перепись при расширении границ Московского государства.

Интересно, что фамилия Юркоить сохранила редкую орфографию: двойной суффикс -к- и -оить не характерен для русских фамилий на -ов/-ев или -ин. Это как раз тот случай, когда по написанию можно сразу определить нерусское происхождение. Если встретите такую фамилию в документах, скорее всего, её носители — потомки выходцев из Литвы или Жемайтии, а сама фамилия — живое напоминание о балтийском имени, адаптированном к русской речи.