Фамилия Юзук — редкая и неочевидная. С первого взгляда она кажется иноязычной, но в русском контексте её происхождение скорее всего прозвищное, а не географическое. Ключ к разгадке — суффикс -ук, который характерен для западнорусских, украинских и белорусских фамилий. Он указывает на принадлежность к кому-то или чему-то: «сын такого-то» или «человек, связанный с таким-то предметом/качеством».

Основа «юз» в русских говорах многозначна. В диалектах «юз» или «юзать» могло означать «тереть, изнашивать, использовать до дыр». Отсюда прозвище Юз — человек, который быстро трет одежду, неаккуратный, либо, наоборот, тот, кто «юзает» (использует) всё подряд, хозяйственный до скупости. Соответственно, Юзук — потомок такого человека. Есть и вторая, более прозаичная версия: в некоторых регионах «юз» — это разновидность рыбы (например, елец или голавль). Тогда прозвище могли дать рыбаку или продавцу рыбы.

Модель образования проста: прозвище Юз + суффикс -ук. Это типичная патронимическая (или прозвищная) модель, распространенная на западе Руси. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые господствовали в великорусских землях, суффикс -ук в чистом виде (без наращения «ов») — признак украинской или белорусской ономастики, особенно из Волыни, Полесья или Подолья.

Стоит отбросить маловероятную, но навязчивую версию о тюркском корне (например, от турецкого «yüz» — лицо, сто). В русской фамильной системе такая основа без адаптирующих суффиксов (вроде -ев) почти не встречается, а география бытования фамилии Юзук (если судить по открытым данным) — преимущественно славянские регионы: Украина, юг России, Беларусь. Поэтому связь с тюркскими языками здесь искусственна.

Таким образом, Юзук — это фамилия-прозвище, говорящая о характере или занятии предка. Её носитель мог быть либо небрежным хозяином, либо, напротив, чрезмерно бережливым, либо рыбаком. Точнее сказать трудно: диалектное слово «юз» сегодня почти вышло из обихода, и фамилия осталась загадкой без контекста.