Фамилия Забавников образована от прозвища Забавник, в основе которого лежит нарицательное «забава» - потеха, развлечение, игра. Скорее всего, Забавником прозвали человека с чувством юмора, веселого, жизнерадостного, любившего различного рода развлечения. Не исключено, что прозвище Забавник получил медлительный человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Забавник, со временем получил фамилию Забавников.