Фамилия Забавник — из числа прозвищ, которые закрепились за человеком по его характеру или роду занятий. В основе лежит слово «забава»: потеха, развлечение, игра. Чаще всего Забавником называли человека веселого, жизнерадостного, с чувством юмора — того, кто любил и умел смешить других. Однако у этого прозвища была и другая, почти противоположная сторона: в некоторых говорах «забавником» могли назвать человека медлительного, нерасторопного, как бы «задерживающего» дело. Спорные версии — обычное дело для прозвищ, которые жили в устной речи и зависели от местного диалекта.

Ещё одно значение — социальное. Забавником в старину называли шута или потешника при дворе государя или в домах вельмож. Обязанность такого человека — развлекать хозяев и гостей шутками, остротами и забавными выходками. Если предок носителя фамилии служил в подобной роли, прозвище могло закрепиться за ним как указание на профессию, а не на характер.

Сама фамилия образована по простой и распространённой модели: прозвище Забавник без дополнительных суффиксов стало фамилией. Это так называемые «прозвищные» фамилии, которые не добавляли к основе -ов или -ин, а оставляли в исходной форме. Такие фамилии чаще встречались на западе и юге России, а также в украинских и белорусских землях, где бессуффиксный способ был особенно популярен.

Среди однокоренных фамилий — Забавов, Забавкин, Забавский. Они образованы от того же корня, но по другим словообразовательным схемам. Забавник среди них стоит особняком: он прямо указывает на прозвище, а не на отчество или место.

География фамилии неширокая, но устойчивая. Чаще всего Забавников можно встретить в западных областях России и в Беларуси. Встречаемость невысокая, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с массовыми профессиями или популярными именами.