Фамилия Забавнов — редкий случай, когда основа прозвища лежит на поверхности, но её социальный подтекст неочевиден. Модель образования стандартна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а корень — «забав-». Однако прозвище Забавный в XV–XVII веках не означало «весёлый человек» в современном, одобрительном смысле. В древнерусском языке «забава» имела более широкое значение — «медлительность, промедление, задержка», а также «пустое времяпрепровождение» или даже «помеха». Поэтому Забавным могли назвать человека нерасторопного, ленивого или того, кто попусту тратит время. Второй, более поздний пласт значений связан с народной речью: «забавный» — тот, кто любит шутки, потехи, балагур. Так могли прозвать скомороха или заводилу на гуляньях.

Встречается и версия, что основа — не прозвище, а мирское имя-оберег. В дохристианской традиции родители намеренно давали ребёнку имя с «отрицательным» оттенком (Некрас, Нелюб, Забав), чтобы отвести от него злые силы: мол, настоящее счастье и удача пройдут мимо такого имени. Но для фамилии Забавнов эта гипотеза менее вероятна: суффикс -нов (а не -ин) и отсутствие широкого бытования имени Забав в документах склоняют к прозвищному происхождению.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России: чаще всего встречается в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани. Это косвенно указывает на позднюю фиксацию — скорее всего, в среде однодворцев или государственных крестьян, где прозвища закреплялись за родом уже в XVIII–XIX веках.

Однокоренные фамилии — Забавов, Забавкин — образованы от той же основы, но с разными суффиксами, что говорит о независимом возникновении в разных говорах. Забавнов стоит особняком: суффикс -н- в основе (Забавн-ов) нередко указывает на прилагательное в полной форме («забавный»), а не на краткое прозвище, что делает эту фамилию более «прямой» по смыслу, чем, скажем, Забавов.

В итоге: предок носителя фамилии Забавнов, скорее всего, получил своё прозвище за характер — либо как человек медлительный и бестолковый, либо, напротив, как шутник и весельчак. Второе значение сегодня кажется более приятным, но исторически оба варианта равновероятны.