Фамилия Забеданский образована от прозвища Забедан по распространённой модели с суффиксом -ский, который в восточнославянской традиции часто указывал либо на принадлежность к географическому объекту (селу, урочищу), либо на дворянское или шляхетское происхождение носителя. Однако в данном случае основа прозвища не топонимическая, а личная, что делает фамилию скорее «прозвищной», чем «географической».

Значение прозвища Забедан неоднозначно, и здесь есть как минимум две версии. Первая — охранительная. По древней суеверной традиции, чтобы уберечь ребёнка от злых сил, ему давали имя с негативным оттенком: считалось, что беда обойдёт такого человека стороной. Слово «беда» здесь — основа, а приставка за- могла усиливать значение («забеда» — тот, кто приносит беду или постоянно с ней сталкивается). В этой версии прозвище выполняло роль оберега, и родители, называя сына Забедой, надеялись, что настоящие несчастья минуют его.

Вторая версия — профессиональная. Она отсылает к слову «бедана» — так в Средней Азии и на Кавказе называли перепёлку, которую держали в чайхане для пения. Птица создавала уютную, умиротворяющую атмосферу. Забеданом могли прозвать чайханщика, который содержал такую перепёлку, или просто человека, чем-то напоминавшего эту птицу — голосом, повадкой. Эта версия менее распространена в ономастических справочниках, но имеет право на существование, особенно если учитывать южные корни фамилии.

Фамилия Забеданский встречается редко и, по всей видимости, не имеет массового распространения в центральной России. Её можно отнести к числу «кабинетных» или «семинарских» фамилий, которые искусственно образовывали от прозвищ при поступлении в духовные училища, но это лишь предположение. В любом случае, перед нами пример того, как за, казалось бы, простой основой скрывается выбор между суеверным оберегом и бытовым прозвищем по роду занятий.