Фамилия Забедовский — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, не связано с едой, хотя первое, что приходит на ум — «забедовать» или «забедовый». Скорее всего, перед нами географическая фамилия, образованная по модели «-ский», которая указывала на дворянское или шляхетское происхождение либо на связь с местностью.

Вероятнее всего, Забедовский — это вариант фамилии Забедновский или Забедский, корень которой — «забеда». В древнерусском языке «забеда» означала не «начало обеда», а обиду, беду, напасть, неприятность. Человек, получивший прозвище Забеда, мог быть задирой, зачинщиком ссор или, наоборот, тем, кто постоянно попадал в переделки. Суффикс «-овск-» и окончание «-ий» — типичный признак формирования фамилий у польской и западнорусской шляхты в XVI–XVII веках. В Речи Посполитой такие фамилии часто давали по названию имения или хутора: Забедово, Забедовка. Если такой топоним существовал (а в Беларуси и на Смоленщине встречаются деревни с похожими названиями), то владелец или выходец оттуда становился Забедовским.

Менее вероятная, но не исключённая версия — прозвище от глагола «забедовать» (заболеть, занемочь). Тогда предок мог быть болезненным человеком. Однако в фамилиях на «-ский» редко закрепляются прозвища, описывающие физическое состояние, — для этого есть суффиксы «-ов» и «-ин».

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых. Её носители встречаются в основном в западных регионах России, в Беларуси и среди потомков переселенцев из этих земель. Социальный состав, судя по модели, мог быть разным: от мелкопоместной шляхты до крестьян, записанных в ревизские сказки по месту жительства. Однозначного ответа, кем был первый Забедовский, нет, но логичнее всего видеть в нём человека из урочища Забеды или Забедово, который получил фамилию по имени своего надела.