Фамилия Забкова хранит в себе несколько версий происхождения, и каждая из них по-своему объясняет, кем мог быть её первый носитель. Наиболее вероятная гипотеза связывает основу фамилии с прозвищем Забок, которое образовано от старобелорусского глагола «забости» — «поскакать (на коне)». Если это так, то родоначальник Забковых был искусным всадником, и прозвище закрепилось за ним как профессиональная или поведенческая характеристика.

Вторая версия опирается на русскую диалектную лексику. В «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля слово «забока» означает «лесок вдоль берега речки, озера». В этом случае прозвище Забок давали человеку, жившему у такого леса или на берегу. География фамилии подтверждает эту возможность: Забковы встречаются в регионах с развитой речной сетью, например, в Башкортостане, где в Книге памяти упоминается Михаил Яковлевич Забков (1879 года рождения, из деревни Щеголевка Кармаскалинского района).

Существует и менее распространённая версия — топонимическая. Она предполагает, что прозвище могло произойти от названия города Забок в Хорватии. Однако эта гипотеза слабее: маловероятно, что рядовой русский крестьянин или ремесленник получил прозвище по далёкому балканскому городу, не имея к нему прямого отношения.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»). Таким образом, Забкова — это «дочь (или жена) Забка», а изначально — «потомок человека по прозвищу Забок». Форма Забкова (женский род) сегодня чаще воспринимается как вариант мужской фамилии Забков, но исторически женская форма фиксировала семейную принадлежность: жена или вдова Забкова.

Фамилия не относится к числу широко распространённых, но её носители оставили след в документах XIX–XX веков. Разные версии происхождения не противоречат друг другу: прозвище Забок могло возникнуть в разных местностях независимо — и у лихого наездника, и у жителя прибрежного леса.