Фамилия Забрянская — это типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск-. Она указывает на то, что предок носительницы фамилии происходил из места под названием Забрынье, Забрыня или Забрянск. Суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего встречался у дворянства и духовенства, но в XIX–XX веках такие фамилии широко распространились и среди крестьян, особенно в западных губерниях России, где были популярны топонимические фамилии.

Корень «забр-» скорее всего связан со словом «бры» — старым диалектным названием болота, трясины или мокрого леса. В таком случае Забрынье — это «земля за болотом» или поселение, расположенное за топким местом. Версия с «брынью» (грязь, тина) тоже правдоподобна: в русских говорах «брынь» означало вязкое дно или илистую почву. Менее вероятна связь с польским «bryła» (глыба) или с личным именем Забр (редкое, почти не зафиксированное).

Форма Забрянская — женский вариант; мужская фамилия — Забрянский. Встречается она в основном в центральных и южных областях России, а также в Беларуси, что подтверждает её западнорусское происхождение. Поскольку фамилия не относится к числу массовых, её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл, где когда-то существовал топоним Забрынье.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «я» после «бр»: это результат адаптации корня под русскую орфографию. В украинском или белорусском варианте могло бы быть «Забрынська», но в русском языке «ы» после «р» в суффиксе перешло в «я» для благозвучия. Таким образом, фамилия Забрянская — это не прозвище и не отчество, а указание на конкретную местность, где жили предки.