Фамилия Забудаева в своей основе содержит корень «буд», который в русских говорах имел два заметных значения. Первое — «будный», то есть буйный, шумный, беспокойный человек. Второе, более прозаическое, связано с будой — так в некоторых диалектах называли постройку, временное жильё или балаган. Соответственно, прозвище Буда или Забуда могли дать либо человеку с неспокойным нравом, либо тому, кто жил в отдалённой или временной постройке, «за будой».

Приставка «за-» в таких фамилиях часто указывает на местоположение или свойство: «живущий за будой» или «забудный» — то есть тот, кого считали бесшабашным, «забулдыгой». В русской ономастике эта модель встречается реже, чем простые отчества на -ов, поэтому фамилия несёт отчётливый отпечаток прозвищной традиции, а не патронимической.

Суффикс «-ева» (женский вариант) указывает на принадлежность: первоначально Забудаева — это «жена Забудая» или «дочь Забудая». Мужская форма — Забудаев. Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давали ярко и метко, без оглядки на благостность.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где диалектное слово «буда» было в ходу. Встречается она нечасто, что делает её ценной для генеалогического поиска: носители, скорее всего, имеют общих предков в пределах нескольких поколений. Однофамильцев с иной этимологией почти нет, так что корень здесь практически однозначен — прозвище по характеру или месту жительства.