Фамилия Забугин образована от прозвища Забуга. В его основе лежит диалектное слово «буга» — так в некоторых славянских говорах называли низменные речные берега, поросшие ивняком и кустарником, а также лесную полосу. Приставка «за-» указывает на положение за этим объектом. Скорее всего, Забугой прозвали человека, жившего за лесной полосой или за рекой — такое прозвище служило простым адресом в эпоху, когда точных координат не существовало.

Модель образования фамилии типична для восточнославянской ономастики: суффикс -ин присоединялся к основе на -а, обозначая принадлежность («чей?»). Забугин — буквально «сын Забуги» или «человек из семьи Забуги». Это одна из самых распространённых моделей в северной и центральной России, где фамилии на -ин часто вытесняли южнорусские -ов/-ев.

Географически фамилия тяготеет к регионам с развитой речной сетью и лесными массивами — Поволжье, центральные области. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: прозвище могло закрепиться в одном или нескольких селениях и не получить широкого распространения.

Среди носителей фамилии известен Филадельф Дмитриевич Забугин (1884–1972), русский невропатолог. Он полностью реорганизовал Рукавишниковский приют для трудновоспитуемых детей: отменил систему наказаний и карцеры, создал самодеятельный театр, духовой оркестр, организовал столярные, переплётные и сапожные мастерские. Его деятельность показывает, что носители фамилии не обязательно были крестьянами — встречались и представители интеллигенции.

В ономастических трудах (например, у Б. Унбегауна) фамилии с корнем «буг» обычно связывают с географическими объектами, а не с личными именами. Спорных версий здесь немного: альтернативная гипотеза о связи с тюркским «буга» (бык) маловероятна для славянской среды, где прозвища от «буга» в значении «берег» или «лес» документально зафиксированы.