Фамилия Задрочинский — одна из тех, где корень на первый взгляд кажется неблагозвучным, но на деле указывает на вполне конкретное и безобидное занятие предка. Это типичная польская или западнорусская (белорусская, украинская) фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ский». Суффикс -ский в этой традиции маркировал шляхетское происхождение или, в более широком смысле, принадлежность к месту или роду занятий. В данном случае основой стало прозвище Задроча, которое образовано от глагола «задрачивать». В старом польском и западнорусском говорах это слово не имело современного вульгарного смысла. «Задрочить» означало «затягивать», «закручивать» или «натирать до блеска». Чаще всего так называли ремесленника, который наводил последний лоск на изделие — например, полировщика, шлифовальщика или того, кто затягивал ремни, стягивал обручи на бочках.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. На картах Польши и Западной Украины встречаются мелкие хутора и урочища с корнем «задр» или «задроч», хотя документально зафиксированного села Задрочино или Задрочин не существует. В таком случае Задрочинский — это «тот, кто из Задрочина», то есть прозвище привязано к названию места, где жил первопредок. Однако, учитывая, что суффикс -ский часто присоединялся именно к прозвищам (а не к названиям деревень) в среде мелкой шляхты и крестьян, версия с ремеслом выглядит убедительнее.

Фамилия редкая и почти не встречается за пределами исторических польско-литовских земель. В России XIX века её могли записать по созвучию с «задрочить» в современном смысле, но первоначальное значение было сугубо профессиональным. Социально носители фамилии, скорее всего, относились к мещанству или однодворцам — то есть к свободным, но небогатым слоям, которые могли иметь фамилию на -ский, не будучи при этом аристократами. Сравните с однокоренными фамилиями Дрочин, Задрочин, Задроцкий — все они восходят к тому же глаголу «дрочить» в его старом значении «делать гладким, тереть».